Форум гильдии Academy |
Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.
Вы здесь » Форум гильдии Academy » Общий форум » Задачка с олимпиады)
Показалась интересной, осилит кто? )
В бассейн равномерно поступает вода. 10 одинаковых шлангов откачают воду из полного бассейна за 12 часов, 15 одинаковых шлангов откачают воду из полного бассейна за 6 часов. За сколько времени управятся 7 шлангов?
16ч ?
15 часов
Неверно) (Если конечно я ее верно решил, разумеется 
)
наверно точнее 15ч36мин
Отредактировано ZaK (2011-03-13 04:16:44)
ZaK
А ты учитываешь тот факт что вода рвномерно пребывает каждый час?
30 часов
Отредактировано Nokasa (2011-03-13 10:22:29)
Харош))
И что. без объяснения 30 часов и все? =) так не бывает)
ну... я решал так
Пусть A - объем бассейна, N - объем воды, прибывающей за 1 час.
Исходы из условия
1)
10 шлангов за 12 часов выкачали объем воды (A+12*N)
=> 1 шланг за 1 час выкачал A/120 + N/10
15 шлангов за 6 часов выкачали объем воды (A + 6*N)
=> 1 шланг за 1 час выкачал A/90 + N/15
2) Приравниваем
A/120 + N/10 = A/90 + N/15
Отсюда выходит, что N = A/12 (Каждый час прибывает объем воды, равный 1/12 от объема бассейна)
3)
Пусть X - число часов, за которое справятся 7 насосов, тогда объем воды, которым им надо выкачать можно выразить двумя способами.
С одной стороны это количество воды, которое натекло за X часов - (A + X*N)
С другой стороны это время работы 7ми насов X*7*(A/90+N/15)
4) Приравниваем
X*7*(A/90+N/15) = A + X*N
X*7*(A/90+A/180) = A + X*(A/12)
X*7*(A/60) = A + X*(A/12) | умножим обе части на 60
A*(7*X) = A*(60 + 5*X)
7*X = 60 + 5*X
2*X = 60
X = 30
А не поставить ли мне эту задачку на свой антиспам 
Вы здесь » Форум гильдии Academy » Общий форум » Задачка с олимпиады)